分析 | 怎么在马拉松比赛中合作？

2019年基普乔格用时1:59:40完成了马拉松。这场比赛使用了很多策略，前期我们讨论过比赛地形的选择(比赛地形对于马拉松成绩的影响)，另外一个重要策略是与41名兔子合作，这些人分为六组轮流为基普乔格破风。然而国际田联(IAAF)规定，比赛中的兔子必须从起点出发，可以中途退赛但不能中途加入，这也是此次成绩也不被记录的原因之一。

再看最近基普图姆2:00:35打破世界纪录的比赛，5km时兔子基本全部掉队，在后面路程没有兔子破风的情况下还取得这种成绩，如果有相同水平的选手帮忙破风，可能大概率会在规则内跑进2小时。

破风指的是通过让兔子位于指定运动员周围，以减少作用在指定跑者身上的空气阻力。

破风真的有这么重要吗？普通跑者可以和自己的好朋友们合作破风吗？结合一项今年7月份发表的最新风洞研究，正好可以把这些问题讲明白^[1]。

虽然普通跑者破不了2，但如果你正好在破3/破4的边缘，这篇文章或许会对你有帮助。该研究用1：10比例的小人(高L=17cm)，在流体力学的风洞实验室里来模拟受到的空气阻力。该小人的正面投影面积(受到风速压力的面积)和高度平方的比值与真人一样。

首先将小人以跑步姿势(上图a)放在风洞里测试风阻系数(CD)，测量值与其他实验研究的值相一致，表明以这种方式研究跑步空气动力学的结果与全尺寸跑者一致。

之后将小人变换各种夸张的姿势(上图b、c)，阻力系数变化最大仅为2.5%，表明即使很不自然的姿势对空气阻力影响也不大。在测试没有问题后，开始进行队形的研究：

【一】简单队形

红色代表指定跑者，蓝色代表兔子，数字代表距离(cm)，测量下面四种队形红色跑者的阻力减少情况。

队形1是将单个兔子置于指定跑者之前，可以观察到非常明显的阻力系数减少(约39%)。队形2是将单个兔子置于指定跑步者之后，可提供较小但不可忽略的改进(约4%)。

队形3是队形1和队形2的组合，阻力系数减少最明显(约43%)，证明了后排兔子的贡献不可忽视。队形4是将两名兔子等距离放置在指定跑步者前，阻力系数减少程度略小于队形1(约37%)，并没有显示出任何进一步的好处。

【二】跑者之间距离的影响

指定跑者和兔子之间的距离(d)也会影响阻力系数。下图是队形1中跑者之间纵向距离d和阻力系数变化(ΔCD%)的关系，d/L越小阻力系数减少的越多。但这个距离不能无限小，因为必须考虑步幅长度和心理因素等。作为参考，耐克破二挑战中设置的是1.75 m(d≈L)。

下图是队形2中跑者之间纵向距离d和阻力系数变化(ΔCD%)的关系，观察到在0.5L< d<1L的范围内，阻力系数保持恒定，约为4%左右。指定跑者的收益可能来自于风作用于后面兔子形成的向前推力。同样建议保持d=L的距离。

【三】复杂队形

在风洞实验中复制了2019年跑进2小时用的队形，见下图。五名兔子在指定跑者前面形成倒三角箭头，另外两名兔子在后面。测得该队形可以减少阻力系数约50%，虽然比2名兔子的队形提升不少，但确实有些浪费兔子。

回到应用层面，普通跑者该怎么利用这些队形呢？

首先，在模仿队形时，你和朋友之间的距离等于图上标注距离的10倍，例如图上标注13 (cm)，那你们就保持约1.3m的距离，如果感觉距离不适，可以适当改变保证跑姿不受影响。根据你好朋友的数量，小编做了一个总结：

使用队形1，如果朋友水平相当，可以交替出现在领先和落后位置互相破风，将匀速跑比赛变为间歇跑比赛。每次交替后持续5-10分钟。全程还是匀速跑，但速度比正常完赛更快。在前面跑时，破风会消耗更多的氧气，此时体能减少。但在后面时，虽然速度更快，但由于有人破风，实际消耗氧气会更少，此时体能恢复。这种方法比较复杂，所以你可以想办法邀请一个实力比你强很多的朋友，全程帮你破风。

使用队形3，如果你们的水平相当，还是使用上述方法，轮流破风，此时速度会比2人队形更快。因为领头人是主要破风者，后面的人相当于多了2倍时间休息。上述的交替破风策略来自另一项关于临界速度的研究^[2]。当然，最好的方法还是邀请比你强的朋友帮你全程破风。

更复杂的队形有点废朋友，对普通跑者来说不太现实。

以上队形在实验中都是计算阻力系数减少了多少，那么落在完赛时间上会提升多少呢？

下面表格计算了水平接近破4/破3的跑者，有高手朋友带你全程破风的情况下，使用不同队形时，完赛时间可以提升多少。